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Allumer une led avec un Raspberrypi. Partie I un peu de théorie

22/09/2013 ⋅ Aucun commentaire

Par bendia

Le Raspberrypi dispose d'un connecteur GPIO qui lui permet d'interagir avec le monde extérieur. Cet article est le premier d'un série qui devrait conduire à expliquer la réalisation d'un vrai objet utilisable. Pour cela, il va falloir faire un peu d'électronique. Pour rassurez ceux qui pensent que c'est trop difficile, sachez que je ne connaissais pas grand chose à l'électronique avant de commencer ce petit projet. J'ai cependant quelques notions en électricité, que j'essaye de présenter dans ce premier article. Ceux qui connaissent déjà le domaine ou qui n'aime pas la théorie peuvent passer directement à l'article suivant. Pour ces derniers, il sera toujours temps d'y revenir pour bien comprendre.

La pratique

Etes-vous au courant ?


Il est tout à fait possible d'allumer la lumière avec le Raspberrypi. J'entends dire Ca sert à rien, y'a qu'a appuyer sur le bouton. Mais, imaginez être capable d'allumer l'entrée de votre maison avec votre smartphone juste avant d'arriver chez vous en pleine nuit ! Là, c'est plus compliqué juste avec le bouton.

Bon, on va commencer doucement, juste une petite lumière, une Diode Electro-luminescente souvent appelée LED. Mais en premier lieu, pourquoi elle s'allume la lumière ?

Tout d'abord, pour que n'importe quoi d'électrique fonctionne, il faut du courant. Oui, mais du courant de quoi ? Vous connaissez le courant d'air - Atchaaa ! - A vos souhaits - Merci -, le courant marin, le courant d'une onde pure (qui à dit qu'on ne pouvait pas faire de la Poésie et de l'électronique) ... Tous ces courants ont un point commun : il s'agit d'un déplacement de quelque chose dans le même sens. Et bien le courant électrique, c'est le déplacement dans le même sens de ce qui fait l'électricité, les électrons.i

Pour allumer notre LED, il faut donc y faire circuler un courant électrique. Les LED ont la particularité de ne s'allumer que lorsque le courant circule dans un sens et pas dans l'autre. On à donc besoin d'un courant continu, qui circule toujours dans le même sens.

A l'inverse, les lampes de la maison fonctionnent au courant alternatif. Il change de sens tous le temps (50 fois par seconde en France 60 fois au Etats-Unis et au Canada).

Ce courant, comme les autres, peut être plus fort ou moins fort. Il varie en intensité, que l'on écrit I. L'intensité du courant électrique se mesure en Ampère, noté A. On peut comparer l'intensité du courant électrique au débit d'un robinet ou d'une rivière. C'est la quantité d'électricité qui passe dans le fil durant un certain temps.

Plus on va mettre de courant dans une LED, plus elle va briller. Si on en met de trop, elle va griller. On essaye de ne pas dépasser 20 milli-Ampères, noté mA, ce qui correspond à 0,002A (il faut 1000mA pour faire 1A) pour les LED classique. C'est un peu pareil pour les broches GPIO du Raspberrypi. Si il y circule trop de courant, on peut les casser.

J'ai de la tension


Bon c'est bien beau, mais comment le courant se créé-t-il ? Puisqu'il y à un déplacement, il y a une force qui créé ce déplacement. Si on reprend l'analogie avec la rivière, c'est la pente qui entraine ce mouvement, et la pente, c'est la différence d'altitude. Le déplacement des électrons est dû à la différence de potentiel entre 2 endroits. On appelle cette différence de potentiel tension (noté U).

Comme pour le courant, cette différence d'altitude, ou tension, peut être plus ou moins importante. On la mesure en Volt (abrégé en V). Pour comparer avec l'eau, plus la pente est forte, plus l'eau va couler fort. La tension en électronique, c'est comme la pression pour l'eau.

Dans notre cas, c'est le Raspberrypi qui va créer cette tension. Voici un schéma du connecteur GPIO (source : elinux)

Schéma du connecteur GPIO
Parmi ces broches, il en existe plusieurs reliées entre elles qui sont des points bas : ce sont les broches noires ou blanches noté Gnd (Ground en anglais qui signifie Terre). Pour les points haut, il en existe trois sortes :

* La broche représentée en rouge délivre une tension de 5V (par rapport à la noire) qu'on ne peut pas commander (dès que le RPI est démarré, le 5V est là). Cette source peut fournir jusqu'à 300 mA (0,3A)
* La broche représentée en orange carrée délivre une tension de 3,3V qu'on ne peut pas commander. Cette source peut fournir 120mA moins ce que fournit la source suivante.
* Les broches vertes peuvent avoir soit une tension de 3,3V, soit de 0V en fonction de l'ordre qu'on lui donne. Chaque sortie peut fournir 5mA (0,005A) et peut monté jusqu'à 15mA (0,015A) mais ça n'est pas recommandé. Le total du courant fournit par les 8 broches de sortie du RPI ne doit pas dépasser 50mA.

Papy fait de la resistance


Le courant électrique ne circule pas toujours sans aucun soucis. Il rencontre des obstacles. Pour reprendre la comparaison avec l'eau, il peut y avoir des branchages dans la rivière qui empêche l'écoulement, ou un robinet qui empêche le passage de l'eau dans un canalisation. Pour l'électricité, cela s'appelle la resistance noté R.

Encore une fois, cette resistance peut être plus ou moins grande (robinet plus ou moins fermé, plus ou moins de branches). La resistance se mesure en ohm noté Ω.

On mélange tout


Courage, on est presque arrivé, dans 2 minutes, vous allez connaître la formule magique de l'électronique.

Il existe une relation entre ces trois paramètres. Si on reprend l'analogie avec l'eau, c'est assez logique. Lorsqu'on veut augmenter le débit (l'intensité), on ouvre le robinet (on diminue la resistance) ou on augmente la pression de l'eau (on augmente la tension). Ca peut se traduire avec une équation (pas d'affolement ça va bien se passer) : $$ U=R \times I$$.

Lorsqu'on à une équation, on peut s'amuser à faire n'importe quelle opération avec, pourvu qu'on fasse la même opération des deux coté du signe =.

Par exemple, avec l'équation précédente, on peut diviser par $ I $ de chaque coté du signe = :
$$ \frac{U}{I}=\frac{R \times I}{I} $$
Diviser $ I $ par $ I $, ça fait 1 donc
$$ R=\frac{U}{I} $$
On peu de la même façon diviser par $ R $ des deux coté du = et on obtient
$$ I=\frac{U}{R} $$

Pour les visuels, on peut imaginer que lorsque on déplace une lettre de l'autre coté du signe égale, on transforme la multiplication en division et inversement. Voici une petite animation pour illustre ça :

L'équation en image
Attention, pour que les calculs soit bon, il faut utiliser les unités citées plus haut : l'Ampère, le Volt et l'Ohm. Il ne faut pas mélanger par exemple les mA avec les V, sinon, le resultat sera faux.

On fait du tricot


Dernière ligne droite théorique : comment courant et tension se répartissent dans un circuit. Pour cela, on utilise les 2 [Lois de Kirchhoff/i] :

* La loi des nœuds qui explique comment se réparti le courant
* La loi des mailles qui explique comment se répartie la tension

On va également en profiter pour commencer à voir comment on lit un schéma électronique.

La loi des nœuds


Tout courant électrique qui entre dans un fil doit en sortir.
Ainsi, sur le schéma suivant $ I1=I2=I3=I4=I5=I6 $ (Je sais, pour les puristes, la valeur absolue des courants est la même).

Schéma électrique simple
Avec cet exemple, vous avez bien compris que le courant est le même quand le fil change de direction (en réalité, c'est le même fil). On va donc supprimer quelques $ I $ pour le schéma suivant.

Ca se complique un peu lorsque un fil se divise ou que deux fils se rejoignent.

Schéma électrique un peu plus compliqué
Les deux lampes son reliée à la pile par un seul fil. On dit qu'elles sont en paralelle.
Commençons par la fin. $ I4 $ est formé par $ I2 $ et $ I3 $, donc $$ I4=I2+I3 $$. De la même façon, c'est $ I1 $ se sépare en $ I2 $ et $ I3 $. Donc $$ I1=I2+I3 $$ Ce qui fait $$ I1=I2+I3=I4 $$ Conclusion, il sort autant de courant de la pile qu'il n'en rentre : $$ I1=I4 $$

Voilà pour la loi des nœuds.

La loi des mailles


La tension d'une maille correspond à la somme de toutes les tensions des éléments qui composent cette maille.

Pour commencer, une lampe, ce n'est rien d'autre qu'une resistance qui fait de la lumière. Dans le schéma suivant, on va remplacer nos lampes par des resistances (qu'on appelle $R_{1} $, c'est exactement pareil. Notez au passage la façon dont on dessine une resistance.

Schéma électronique simple
Bon, ici c'est facile, à part la pile, il n'y a qu'un élément qui compose la maille. Ce qu'on peut observer par contre, c'est que les deux tensions correspondent au même endroit du circuits. Les bornes de la resistance sont reliés au bornes $ 1 $ et $ 2 $ de la pile. Conclusion $ U pile=U R_{1} $

Maintenant, imaginons qu'à la place d'une pile, on ait deux broches (d'un connecteur [i]GPIO
par exemple). On appellerait l'une $ Vcc $ qui correspond à la borne + de la pile et l'autre $ Gnd $ (pour Ground, Terre en anglais) qui serait la borne -.

Schéma électronique simple
Ici, la maille est composée d'une resistance et, je vous le donne en mille, d'une LED. Lorsque on met plusieurs composant les uns après les autres, on dit qu'ils sont en série. Comme précédemment, la tension aux bornes de la maille est la même qu'aux bornes de la pile, c'est à dire ici les deux broches du notre connecteur GPIO : $ U_{1} $.
On connaît donc la somme des deux tensions aux bornes de chaque resistance : $$ U_{1} = U_{R1} + U_{led} $$

Comme plus haut, on peut jouer avec cette équation afin de faire des petits calculs. Mettons par exemple qu'on connaisse la valeur de la tension au borne de le LED et la valeur de la tension de la pile. On peut facilement calculer la tension aux bornes de la resistance $ R_{1} $. Pour cela, comme plus haut, il suffit de faire la même opération des deux coté du signe $ = $

$$ U_{1}-U_{led} = U_{R1} + U_{led}-U_{led} $$

$ U_{led}-U_{led} $ ça fait $ 0 $ donc

$$ U_{R1} = U_{1}-U_{led} $$

Et encore pour les visuels, on peut passer une lettre de l'autre coté du signe $ = $ en transformant le $ - $ en $ + $ et inversement ...

Animation equation
Voilà, c'est terminé pour la théorie. On va maintenant utiliser tout ça pour allumer une LED avec le Raspberrypi

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